等權(quán)回歸方程分析的一種新思路和方法1

常用的兩變量線(xiàn)性回歸方法有Y倚 回歸與 倚Y回歸兩種不同的表示。前者系由于取的點(diǎn)線(xiàn)擬合原則是因變量，，的殘差平方和為最小，其基本假定在自變量 無(wú)“誤差”，而因變量Y則有“誤差”。后者則認(rèn)為自變量Y無(wú)誤差，而因變量x有誤差，而采取變量 的殘差平方為最小的點(diǎn)線(xiàn)擬合原則。兩者的擬合原則不一，導(dǎo)致兩種回歸方程不可以像代數(shù)方程式那樣轉(zhuǎn)換，亦即不能逆轉(zhuǎn)。當(dāng)用 去估計(jì)(補(bǔ)插)Y時(shí)，只能用Y倚 的回歸方程，而用Y去估計(jì)(補(bǔ)插) 時(shí)，只能用 倚Y的回歸線(xiàn)。除非是變量Y與 的相關(guān)系數(shù)為±1時(shí)，兩回歸方法所表示的直線(xiàn)才能重合為一，方可不受自變量和因變量選擇的影響，這在水文分析、水資源評(píng)價(jià)研究中是不可能出現(xiàn)的。因此就有必要研討不受自變量與因變量選擇影響的“唯一性”的回歸方法，便于生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。