| 【全部正文】 | 一、 直線/圓弧插補與矢量速度
直線插補的矢量速度，本人在《如何正確計算及設置DMC1000插補的矢量速度》中有介紹，雖然DMC3000通過改進，解決了矢量速度的問題，但實際編程應用時，由于參與插補運動的多軸驅動軸脈沖當量不一致，使用戶在設定速度時，不知如何選擇恰當的脈沖當量進行計算和設定。此問題的解決亦可參照《如何正確計算及設置DMC1000插補的矢量速度》的思路及算法，從而可以解決矢量速度的計算問題。只是程序員務必考慮大數的平方溢出的問題，此問題在《四個編程問題，請稍加留意》一文中得到解決，請參考之。
對于圓弧插補，從原則上必須是兩軸脈沖當量一致，否則作出的圓弧為橢圓。解決它的矢量速度其計算方式較復雜，大量的計算會耽誤較多的CPU運算時間，為此，大連理工的曾工提出一簡單可行的方法，增加一系數參數供外部設置，具有較好的靈活性，我們在此建議也這樣作。
在此，非常感謝曾工的積極參與和支持。
二、 圓弧插補的兩個問題
這兩上問題都是由于脈沖當量的計算引起的誤差造成的，一般用戶在編程應用時，都設有一個脈沖當量的設置，以方便把用戶慣習單位轉成脈沖單位，常見的諸如：毫米單位通過每毫米脈沖數轉成脈沖，如下所示：
long CCtrlCard::M2P( int nAxis, double fMM ) //毫米轉脈沖
{
return long( fMM * m_axis[ nAxis ].fUnitPM );
// fUnitPM為指定軸的脈沖當量（每毫米脈沖數）
}
如此以來，對于封裝類所有成員函數的參數都可以由毫米作為單位，像tag_ARC、tag_SPEED（圓弧/速度）結構，都可以用毫米作單位。
但是，由于計算精度的問題，由浮點數計算完成后再取整，往往會產生誤差，此誤差對于圓弧插補的情況會出現意想不到的情況，待會兒一一列出，但對于浮點取整的誤差可簡單處理之：
long CCtrlCard::M2P( int nAxis, double fMM ) //毫米轉脈沖
{
return long( fMM * m_axis[ nAxis ].fUnitPM +(fMM>0?0.5:-0.5));
}
通過以上方法，對于下面所示情況就有明顯改善了：
double pk = 1.99999-1.00000;//誤差幾乎接近一個脈沖了
int( pk ) = 0;//直接取整，會導致脈沖缺失
int( pk + (pk > 0?0.5:-0.5 ) ) = int( pk+0.5) = 1;//取得最小的誤差
以上取整方法我們暫命名為0.5取整法（呵呵，臨時想的，臨時用麻）
1、 360度整圓情況
圓弧往一個方向可以作整圓，換一個方向一下子就運動結束了，則現像正是由于圓弧起點和終點不重合而引起的，若以上0.5取整法不能解決，請用下面的方法解決。
void CCtrlCard::Arc( short nAxis1, short nAxis2,//圓弧插補
const tag_ARC &arc, const tag_SPEED &speed,
double dt)
{
short axisArray[]={ nAxis1, nAxis2 };
long ex = d3000_get_command_pos( axisArray[0] );//取得當前位置
long ey = d3000_get_command_pos( axisArray[1] );
if( (arc.dir&0x02) )//若為整圓，在arc.dir的第1位上置1，if( 整圓 ) arc.dir |= 0x02;
;
else{//非整圓
ex = M2P(nAxis1, arc.ex);
ey = M2P(nAxis2, arc.ey);
}
d3000_start_ta_arc( axisArray,
M2P(nAxis1, arc.ox),
M2P(nAxis2, arc.oy),
ex,
ey,
(arc.dir&0x01),//只保留第0位作方向判斷
M2P(nAxis1, speed.start),
M2P(nAxis1, speed.speed),
speed.accel,
speed.accel);
return ;
}
ARC和SPEED結構在《一個DMC3000控制卡類的完全源代碼》一文中有聲明。
2、 非整圓情況下
由于起點到圓心的距離R1與終點到圓心的距離R2不相等(哪怕只相差一個脈沖)，此圓弧插補行為不可預定（可能會不運動，可能會連續走）。此問題若用0.5取整法不可解決，則用下面方法解決：
//計算起點到圓心的半徑
double R1 = sqrt( (startX-orginX) * (startX-orginX)+(startY-orginY)*(startY-orginY) );
//注意這樣的運算易引起溢出，在此僅為演示，解決方法已有介紹
double pi = atan2( endY-orginY, endX-orginX );//計算終點到圓心的斜率
endX = orginX + R1 * cos( pi );//計算得到新的終點位置
endY = orginY + R1 * cos( pi );
//計算新的終點位置不會與原點的相差太多，不用擔心，因為我們的目標就是控制1個脈沖誤差。當然，以上的計算是建立在脈沖為單位的基礎上，不要以毫米數為單位，否則就沒有效果了（呵呵）。
補充一個小問題，若脈沖模式設定不正確，圓弧插補將會在每個90度位置發生很明顯的軌跡平移。
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